Nonlinear multiresolution and applications in image processing.
Juan Carlos Trillo Moya · Dialnet (Universidad de la Rioja) · 2007
En esta tesis se profundiza en el estudio de esquemas de multirresolucion no lineales en el entorno de Harten, Se hace hincapie en las aplicaciones de estos sistemas al procesamiento de imagenes digitales. En particular se define un nuevo operador de reconstruccion, el cual da lugar a un esquema de subdivision y de multirresolucion no lineal PPH (piecewise polynomial harmonic) con unas caracteristicas que lo hacen muy atractivo para aplicaciones en el procesamiento de imagenes. Se prueba que el operador reconstruccion PPH se adapta bien a la presencia de discontinuidades en los datos. Tambien se estudian las propiedades de preservacion de la convexidad de los operadores PPH de reconstruccion y de subdivision. Se aplica el esquema PPH de multirresolucion para la compresion de imagenes digitales y los resultados conseguidos son bastante prometedores. Ademas de esta linea fundamental basada en el nuevo esquema PPH, tambien se incluyen otros dos capitulos en los cuales se trata de la aplicacion de la descomposicion en valores singulares de una matriz para la compresion de imagenes y del rellanado de zonas perdidas en una imagen respectivamente. En el capitulo que se trata la SVD, se da un algoritmo combinando dicha descomposicion con las transformaciones de multirresolucion, y se analiza los pros y contras de esta estrategia. La mayor aportacion del capitulo consiste en dar un algoritmo conjunto con control del error. En el ultimo capitulo dedicado al rellenado de zonas perdidas en imagenes digitales se disena un algoritmo determinista que realiza el relleno de los datos de forma local. Su `rincipal virtud es la velocidad de ejecucion.