Application of modal interval analysis to the simulation of the behaviour of dynamic systems with uncertain parameters
Joaquim Armengol Llobet · TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) · 2000
Els models matematics quantitatius son simplificacions de la realitat i per tant el comportament obtingut per simulacio daquests models difereix dels reals. Lus de models quantitatius complexes no es una solucio perque en la majoria dels casos hi ha alguna incertesa en el sistema real que no pot ser representada amb aquests models. Una forma de representar aquesta incertesa es mitjancant models qualitatius o semiqualitatius. Un model daquest tipus de fet representa un conjunt de models. La simulacio del comportament de models quantitatius genera una trajectoria en el temps per a cada variable de sortida. Aquest no pot ser el resultat de la simulacio dun conjunt de models. Una forma de representar el comportament en aquest cas es mitjancant envolupants. Lenvolupant exacta es complete, es a dir, inclou tots els possibles comportaments del model, i correcta, es a dir, tots els punts dins de lenvolupant pertanyen a la sortida de, com a minim, una instancia del model. La generacio duna envolupant aixi normalment es una tasca molt dura que es pot abordar, per exemple, mitjancant algorismes doptimitzacio global o comprovacio de consistencia. Per aquesta rao, en molts casos sobtenen aproximacions a lenvolupant exacta. Una aproximacio completa pero no correcta a lenvolupant exacta es una envolupant sobredimensionada, mentre que una envolupant correcta pero no completa es subdimensionada. Aquestes propietats shan estudiat per diferents simuladors per a sistemes incerts.