Modelagem e controle de sistemas fuzzy Takagi-Sugeno
Érica Regina Marani Daruichi Machado · Americanae (AECID Library) · 2003
Este trabalho aborda o problema de modelagem e controle de uma classe de sistemas não lineares atraves dos modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS). Primeiramente são apresentados dois metodos de modelagem existentes na literatura. O primeiro e um metodo de modelagem exata e o segundo, baseado em modelos locais otimos, e utilizado em todos os desenvolvimentos desta tese. A seguir e proposto um novo metodo para se obter os modelos locais, baseado em Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs-Linear Matrix Inequalities), utilizando os modelos locais otimos com novos graus de liberdade e que permitem uma melhor aproximação local do sistema. Novas funções de pertinência, que servem para combinar os modelos locais, são obtidas a partir da solu ção de um problema de otimização (um dos metodos para obter a solução e baseado em LMIs), que tem como objetivo minimizar a norma Euclidiana do erro entre o modelo Takagi-Sugeno e a planta. Um algoritmo para determinar quantos e quais modelos locais devem ser utilizados na aproximação, considerando o m aximo erro de modelagem permitido, e desenvolvido. Este algoritmo tem como parâmetro o erro de modelagem. Um exemplo ilustrativo deste algoritmo e apresentado. Utilizando a modelagem proposta foram desenvolvidos dois novos metodos de projetos de reguladores fuzzy, baseados em LMIs, que consideram o erro de modelagem. No primeiro projeto e utilizado um conjunto de pontos na região de operação considerando somente as componentes do vetor de estado que fazem parte das não-linearidades do sistema e os erros de aproximação das funções nestes pontos. No segundo projeto e utilizada a maxima norma Euclidiana do erro obtido no ponto onde a aproximação e mais de ciente. Estes metodos permitem a construção de modelos fuzzy Takagi-Sugeno, em termos do numero de modelos locais, quando comparados com os metodos descritos na literatura. As tecnicas de projeto propostas tambem permitem a...