Solving Large Systems of Nonlinear Constraints with Application to Data Modeling
Gregory D. Hager · 1994
Many applications in remote sensing require fitting a model to observed data and making a decision based on the resulting model parameters and their uncertainty. When observation errors are bounded, interval-based constraintsolving methods provide a general, robust method for computing approximations to the set of models that fit observed data, and determining the appropriate decision to make about the model. This paper formalizes the notion of decision-making from observed data. An abstract class of interval bisection algorithms is defined. These algorithms are shown to be correct for the entire class of decision-making problems, and to terminate in finite time for all but a small set of problems. A practical realization of the algorithm is described, and experimental results on simulated data are presented. Решение больших систем нелинейных ограничений с приложением к моделированию данных Г. Д. Хагер Многие приложения в дистанционном распознавании требуют подгонки модели к наблюдаемым данным и принятия решения, основанного на параметрах полученной модели и их неопределенности. Когда погрешности наблюдения ограничены, интервальные методы решения ограничений (равенств и неравенств) позволяют получить надежный общий метод вычисления приближений к множеству моделей, удовлетворяющих полученным в результате наблюдений данным, и определения подходящего для модели решения. В статье формализуется понятие принятия решения исходя из полученных в результате наблюдения данных. Определен абстрактный класс интервальных алгоритмов деления пополам. Показано, что эти алгоритмы корректны для целого класса задач принятия решений и завершаются за конечное время для всех задач, за исключением небольшого множества. Описывается практическая реализация этого алгоритма; представлены экспериментальные результаты на моделированных данных. c ○ G. D. Hager, 1994170 G. D. Hager 1