Security analysis of cryptographic schemes built on alternating moduli
Patrik Suchopa · Cvut DSpace (Czech Technical University) · 2025
Tato práce se zabývá kryptografickými schématy založených na střídání modulů, se zvláštním zřetelem na rodinu slabých pseudonáhodných funkcí (wPRF) známou jako Crypto Dark Matter, kterou představili Boneh et al. Tyto konstrukce, jež kombinují operace modulo dvě a modulo tři, se výrazně odlišují od tradičních návrhů PRF založených na symetrické kryptografii, avšak nabízejí zajímavé vlastnosti vzhledem k využití v moderních kryptografických protokolech. Práce poskytuje strukturovaný přehled existujících schémat využívajících střídající se moduly a analyzuje jejich bezpečnostní záruky v kontextu známých kryptoanalytických technik. Na základě předchozího výzkumu je zhodnocen a znovu posouzen existující útok pro odhalení klíče, čímž jsou podpořena dřívější tvrzení týkající se složitosti a očekávaného chování algoritmu. Navíc pro schémata, která používají klíče ve formě cyklických matic, je představen nový algoritmus pro rozlišení od skutečně náhodné funkce, jenž rozšiřuje současné chápání jejich bezpečnosti. Tyto výsledky přispívají k hlubšímu teoretickému porozumění wPRFs založených na nestandardních algebraických strukturách a otevírají nové směry pro kryptoanalýzu i návrh bezpečných kryptografických protokolů využívajících střídavé moduly.