Adaptation over networks in the presence of transmission errors and correlated observations and noise
Saeed Ghazanfari-Rad · eScholarship@McGill (McGill) · 2016
Les problèmes dus à l'estimation décentralisée peuvent être retrouvés dans diverses applications liées au domaine des réseaux multi-agents. Dans ces domaines, chaque agent a accès aux observations de bruit d'un procédé commun et le réseau cherche à estimer un vecteur de paramètres inconnus. Les réseaux adaptatifs sont formés de plusieurs nœuds et chaque nœud est équipé d'une règle d'adaptation et d'une capacité de communication. De plus, ces réseaux adaptatifs sont conçus pour résoudre les problèmes d'inférence de manière totalement distribuée. L'implémentation distribuée des algorithmes d'estimation ont récemment formé un domaine de recherche actif dans le contexte du filtrage adaptatif distribué.Dans ce travail de recherche, nous examinons d'abord le problème d'estimation distribuée pour les réseaux adaptatifs dans lesquels les agents ont accès aux observations corrélées. Nous montrons que l'évolution du filtre adaptatif représentant le réseau ainsi que sa stabilité en termes de moyenne ne changent pas comparés à un scénario avec des observations indépendantes. En comparaison, en présence de bruits de mesures indépendantes, l'analyse de l'erreur quadratique moyenne révèle que l'effet des prédicteurs corrélés est négligé dans les hauts termes des paramètres échelons. Quand les bruits de mesures et les prédicteurs sont tous deux corrélés, la performance de l'état stable des stratégies de diffusions peut être considérablement affectée, même quand les échelons sont petits. Si les bruits et les prédicteurs parmi les agents sont tous positivement (négativement) corrélés, la performance de l'état stable se dégrade en comparaison à un scénario indépendant. Cependant, en général, la performance de l'état stable peut s'améliorer ou se dégrader, dépendamment de comment les prédicteurs et les bruits sont corrélés.Dans cette dissertation, nous étudions également l'adaptation des réseaux en présence d'erreurs dues au transfert de données non fiables dans les nœuds. En particulier, nous mettons en évidence l'impact de la transmission d'erreurs dans les réseaux adaptatifs des moindres carrés moyens (MCM). Nous développons les expressions analytiques pour la fluctuation de l'état stable, ce qui est utile pour évaluer les effets du flux d'informations imparfaites dans la diffusion des algorithmes MCM en termes d'erreur d'état stable. Nous évaluons aussi les conditions suffisantes qui assurent la moyenne et la stabilité quadratique moyenne des stratégies de diffusion de la fluctuation en présence d'erreurs de transmission. Afin de régler les problèmes liés aux échanges de données non fiables, nous implémentons une stratégie de paires aléatoires qui améliore les performances de l'algorithme d'estimation de diffusion en présence de hauts taux d'erreurs à la transmission; une telle stratégie permet également d'économiser de l'énergie et de la bande passante en réduisant la quantité de données échangée entre les nœuds.De plus, nous exprimons les formules théoriques à l'échelon optimal pour les algorithmes MCM de diffusion. L'échelon optimal résultant permet d'avoir la plus grande correction pour le filtre adaptatif MCM distribué de l'itération i à l'itération i+1. Pour un calcul en pratique, nous utilisons des filtres moyennant dans le temps et nous établissons la stabilité quadratique moyenne pour les stratégies de type adapter-puis-combiner (APC) et combiner-puis-adapter (CPA). Nous présentons en détails les algorithmes MCM de diffusion des échelons optimales variables et leur guide d'implémentation. Les résultats de simulations confirment les analyses théoriques et prouvent que les algorithmes proposés améliorent de façon significative les performances en état stable et transitoire. Les expériences numériques révèlent qu'en comparaison avec les approches actuelles, les algorithmes adaptatifs proposés sont moins sensibles pour contrôler les paramètres et plus robustes face aux variations statistiques de l'environnement.