Modeling and formation controller design for multi-quadrotor systems with leader-follower configuration
Zhicheng Hou · 2016
Modélisation et conception de lois de commande pour le vol en formation de drones aériens avec une configuration leader-suiveur Cette thèse propose des solutions aux problématiques inhérentes au contrôle de formations aériennes de type leader-suiveur pour des flottes de quadrirotors. Au regard des travaux existants, les stratégies qui sont proposés dans notre travail, considère que le(s) leader{s) a une interaction avec les suiveurs. En outre, les rôles de leader et de suiveur sont interchangeables lors de la formation. Dans un premier temps, la modélisation mathématique d'un seul quadrirotor et celle de la formation de quadrirotors est développée. Ensuite, le problème de suivi de trajectoire pour un seul quadrirotor est étudié. Au travers de l'analyse de 1, dynamique du système pour la conception d'une commande par platitude, il apparait que le suivi de trajectoire pour chaque quadrirotor équivaut à déterminer les sorties plates désirées. Un contrôleur pour système plats permettant l'asservissement des drones pour le suivi de trajectoire est donc proposé. Étant donné la propriété de double-boucle de la dynamique du quadrirotor en boucle fermée, un contrôleur d'attitude avec des grands gains est conçu, selon la théorie « singular perturbation system ». Puisque la dynamique du quadrirotor en boucle fermée fonctionne sur deux échelles de temps, la dynamique de rotation (boundary-layer mode) est contrôlée sur l'échelle de temps la plus rapide. La conception du contrôleur de formation dépend seulement de la dynamique de translation (modèle réduit dans une échelle de temps lente). Ce résultat a simplifié la conception du contrôleur de formation, de telle sorte que le modèle réduit du quadrirotor est utilisé au lieu du modèle complet. Étant donné que le modèle réduit du quadrirotor a une caractéristique de double-intégrateur, un algorithme de consensus pour des systèmes caractérisés par de multiple double-intégrateurs est proposé. Pour traiter le problème de la formation leader-suiveur, une matrice d'interaction est initialement proposée basée sur la matrice de Laplacienne. Nous montrons que la condition de convergence et la vitesse de convergence de l'erreur de formation dépendent de la plus petite valeur propre de la matrice d'interaction. Trois stratégies de contrôle de la formation avec une topologie fixe sont ensuite proposées. Le contrôle de formation par platitude est proposé pour obtenir une formation agressive, tandis que les dérivées de grands ordres de la trajectoire désirée pour chaque UAV sont estimées en utilisant un observateur; la méthode Lyapunov redesign est implémentée pour traiter les non-linéarités de la dynamique de la translation des quadrotors; une loi de commande bornée par l'utilisation, entre autre, de la fonction tangente hyperbolique est développée avec un feedback composite non linéaire, afin d'améliorer les performances de la formation. De plus, une commande de commutation saturée de la formation est étudiée, car la topologie de la formation est variable. La stabilité du système est obtenue grâce aux théories “convex hull » et « common Lyapunov function ». Cette stratégie de commande de commutation permet le changement des leaders dans la formation. Inspirée par certains travaux existants, tels que le contrôle de la formation avec des voisins anonymes, nous proposons, finalement, une loi de commande avec des voisins pondérés, qui montre une meilleure robustesse que le contrôle avec des voisins anonymes. Les résultats de simulation obtenus avec Matlab illustrent premièrement nos stratégies de contrôle que nous proposons De plus, en utilisant le langage de programmation C ++, nos stratégies sont mises en œuvre dans un framework de simulation et d'expérimentation développé au laboratoire Heudiasyc. Grâce aux nombreux tests variés que nous avons réalisés en simulation et en temps-réel, l'efficacité et les avantages de nos stratégies de contrôle de la formation proposées sont présentés.