Design of the QAOA+ algorithm based on a fully-connected multiparameter problem-independent layer
PengHui MA, ZhiGang GAN, TianYu YE · Zhongguo kexue. Wulixue Lixue Tianwenxue · 2025
对于解决组合优化问题，标准量子近似优化算法（Quantum approximate optimization algorithm, QAOA）的可训练参数数量随着层数明显增长，在资源受限的有噪中等规模量子（Noisy intermediate-scale quantum, NISQ）环境下存在一定的局限性。为缓解这一问题，先前提出的多参数问题无关层增强QAOA （Augmenting QAOA Ansatz with Multiparameter Problem-Independent Layer, QAOA+）在层数为1的标准QAOA 后面引入一个链式结构的多参数问题无关层，通过增加额外的耦合和可调参数来扩展可达态空间。受原始QAOA+ 启发，本文提出了一种新颖的改进QAOA+ ，即全联通QAOA+ （Fully-Connected QAOA+, FC-QAOA+）。 FC-QAOA+ 由层数为1的标准QAOA 、全联通多参数问题无关层和测量层构成。全联通多参数问题无关层将原始QAOA+ 的问题无关层的耦合拓扑从链式拓展为全联通，即问题无关层允许任意两比特进行相互作用（总数达到n(n-1)/2 对，其中n为输入量子比特数），在单一增强层内显著扩大可达态空间。对于边概率为0.8的随机图、完全图、2-正则图、4-正则图这些加权图上的最大切割（Maximum Cut, MaxCut）问题，在层数都为1且图的节点数属于[4,11]时，基于IBM Qiskit 平台的仿真实验表明：（1）在不同节点数上FC-QAOA+ 的平均逼近率与多角度量子近似优化算法（Multi-angle quantum approximate optimization algorithm, MA-QAOA）的平均逼近率各有优劣；（2）在所有节点数上，FC-QAOA+ 的平均逼近率优于标准QAOA 、RY 层辅助量子近似优化算法（RY-layer-assisted quantum approximate optimization algorithm, RY-QAOA）和原始QAOA+ ；（3）FC-QAOA+ 在节点数较少时的平均逼近率会更容易接近于1。