Nonlinear elliptic equations
Jindřich Nečas · Czechoslovak Mathematical Journal · 1969
Introduction.Le but de cette conférence est d'introduire le lecteur à la théorie des équations elhptiques non linéaires d'ordre arbitraire.Nous avons choisi le point de vue: les solutions faibles, la méthode variationnelle et la méthode des opérateurs monotons.C'est à la méthode variationnelle, à laquelle est consacré le livre de Сн.В. MooREY [12] et une partie du hvre de S. G. MICHLIN [10], où on trouve une large liste avec la bibliographie.Citons encore quelques travaux, étroitement liés avec le procédé ci-dessous: F. E. BROV^DER [1], [2], [3], M. M. YAJNBERG [22], M. M. VAJNBERG, R. I. KACUROVSKIJ [23], A. LANGENBACH [7], J. NECAS, Z. PORACKÂ [20].La méthode des opérateurs monotons est traitée par G. J. MINTY dans [11], [11 bis] et dévelopée par F. E. Brow^der dans une série des travaux dont l'union se trouve dans [1]; un résultat analogue qui sera notre point de départ est dans le travail de J. LERAY, J. L. LIONS [8].Cf. aussi le travail de P. HARTMAN, G. STAMPACCHIA [5].Les questions sur la régularité de la solution faible seront aussi considérées.Il reste à résoudre encore des problèmes fondamentaux, cf.plus loin.Citons le livre de Adresse de Fauteur: Praha 1, 2itnâ 25, CSSR (Matematicky ûstav CSAV).