Méthodes de prédiction conforme pour des données complexes : application à la gestion du patrimoine immobilier
Soundouss Messoudi · theses.fr (ABES) · 2022
La quantification de l'incertitude n'est pas une tâche facile. Sa difficulté dépend de divers facteurs liés aux données disponibles, au domaine d'application et aussi à la tâche apprise. Avoir plusieurs sorties à prédire simultanément peut être encore plus exigeant, principalement lorsque ces sorties sont corrélées. Ce travail de recherche se concentre sur la production de régions de confiance pour de tels problèmes complexes, en utilisant la prédiction conforme : une méthode théoriquement prouvée qui peut être ajoutée à n'importe quel modèle d'apprentissage automatique pour générer des prédictions d'ensemble dont la taille et la garantie statistique dépendent d'un taux d'erreur défini par l'utilisateur. Notre premier et principal problème d'intérêt consiste en une régression multi-cibles, où l'objectif est de prédire plusieurs sorties à valeur réelle en même temps. Premièrement, une extension simple des méthodes conformes à la régression à cible unique est proposée en suivant une approche naïve qui traite ces cibles comme indépendantes. Deuxièmement, les copules sont exploitées pour prendre en compte les corrélations existantes entre les sorties lors de l'attribution de régions conformes. Troisièmement, les ellipsoïdes sont considérés afin de produire des régions conformes plus flexibles en fonction des relations possibles entre les cibles tout en maintenant le taux d'erreur désiré. Notre deuxième problème d'intérêt est un travail de recherche appliquée qui traite de la prédiction de la dette des locataires de logements sociaux loués afin de contrôler les erreurs d'une classe particulière dans un contexte de classification binaire déséquilibrée. Dans ce cas, la prédiction conforme Mondrian, qui est une variante de l'inférence conforme est utilisée pour traiter ce problème avec les conseils d’experts immobiliers.