COMPOSITE PETRI-MARKOV NETWORKS WITH SPECIAL CONSTRUCTION CONDITIONS FOR MODELING INFORMATION SECURITY THREATS
Voprosy kiberbezopasnosti · 2024
Цель исследования состоит в расширении аппарата составных сетей Петри-Маркова в интересах обеспечения возможности моделирования разрешений, запретов и приоритетов срабатывания логических переходов с учетом фактора времени при моделировании угроз безопасности информации в информационных системах.Методами проведения исследования являются математический аппарат теории вероятностей, теории марковских и полумарковских процессов, теории случайных потоков событий и математический аппарат составных сетей Петри-Маркова.В результате исследования показана необходимость расширения аппарата составных сетей Петри-Маркова за счет использования ингибиторных дуг и установления приоритетов в таких сетях в интересах введения логических условий, касающихся запретов, разрешений и приоритетов срабатывания переходов в сетях, моделирующих процессы реализации угроз безопасности информации в информационных системах.Получены аналитические соотношения для расчета вероятностно-временных характеристики процессов срабатывания логических переходов с пропозициональной логикой срабатывания типа «И», «ИЛИ», «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ», «И-ИЛИ», «XOR» в случае наличия в этих переходах разрешающих и запрещающих дуг при детерминированном и случайном времени разрешения или запрета соответственно.Показано, каким образом вводятся и выполняются приоритеты срабатывания переходов в составных сетях Петри-Маркова, построенных на основе марковских и полумарковских процессов.Получены аналитические соотношения для расчета вероятностно-временных характеристик срабатывания переходов с приоритетами.Приведены примеры расчета математического ожидания и вероятности срабатывания переходов в составных сетях Петри-Маркова с ингибиторными дугами со случайным и детерминированным временами запрета (разрешения) и с приоритетами.Научная новизна статьи состоит в том, что в ней впервые предложены и описаны приемы введения в составные сети Петри-Маркова запретов и разрешений на срабатывание переходов в этих сетях, а также установления приоритетов на такие срабатывания, что существенно расширяет возможности моделирования процессов реализации угроз безопасности информации в информационных системах.