Computation bayésienne séquentielle
Hai-Dang Dau · HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe) · 2022
Cette thèse est composée de deux parties. La première concerne les échantillonneurs dits de Monte-Carlo séquentiel (les échantillonneurs SMC). Il s'agit d'une famille d'algorithmes pour produire des échantillons venant d'une suite de distributions, grâce à une combinaison de l'échantillonnage pondéré et la méthode de Monte-Carlo par chaîne de Markov (MCMC). Nous proposons une version améliorée qui exploite les particules intermédiaires engendrées par l'application de plusieurs pas de MCMC. Elle a une meilleure performance, est plus robuste et permet la construction d'estimateurs de la variance. La deuxième partie analyse des algorithmes de lissage existants et en propose des nouveaux pour les modèles espace-état. Le lissage étant coûteux en temps de calcul, l'échantillonnage par rejet a été proposé dans la littérature comme une solution. Cependant, nous démontrons que son temps d'exécution est très variable. Nous développons des algorithmes ayant des coûts de calcul plus stables et ainsi plus adaptés aux architectures parallèles. Notre cadre peut aussi traiter des modèles dont la densité de transition n'est pas calculable.