Homogenized model of two-phase capillary-nonequilibrium flows in a medium with double porosity
Anton Voloshin, Andrei Viktor Konyukhov, Leonid Pankratov · Computer Research and Modeling · 2023
Построена математическая модель двухфазных капиллярно-неравновесных изотермических течений несжимаемых фаз в среде с двойной пористостью.Рассматривается среда с двойной пористостью, которая представляет собой композицию двух пористых сред с контрастными капиллярными свойствами (абсолютной проницаемостью, капиллярным давлением).Одна из составляющих сред обладает высокой проницаемостью и является проводящей, вторая характеризуется низкой проницаемостью и образует несвязную систему матричных блоков.Особенностью модели является учет влияния капиллярной неравновесности на массообмен между подсистемами двойной пористости, при этом неравновесные свойства двухфазного течения в составляющих средах описываются в линейном приближении в рамках модели Хассанизаде.Усреднение методом формальных асимптотических разложений приводит к системе дифференциальных уравнений в частных производных, коэффициенты которой зависят от внутренних переменных, определяемых из решения ячеечных задач.Численное решение ячеечных задач для системы уравнений в частных производных является вычислительно затратным.Поэтому для внутреннего параметра, характеризующего распределение фаз между подсистемами двойной пористости, формулируется термодинамически согласованное кинетическое уравнение.Построены динамические относительные фазовые проницаемости и капиллярное давление в процессах дренирования и пропитки.Показано, что капиллярная неравновесность течений в составляющих подсистемах оказывает на них сильное влияние.Таким образом, анализ и моделирование этого фактора является важным в задачах переноса в системах с двойной пористостью.