A Point Scalar Multiplier based on mixed ω-coordinates for Binary Edwards Curves Public-Key Cryptography
Minju Kim, Young-Su Jeong, Kyung-Wook Shin · The Journal of the Korean Institute of Information and Communication Engineering · 2023
이진 에드워즈 곡선 (binary Edwards curves; BEdC) 기반 공개키 암호 시스템을 위한 점 스칼라 곱셈기의 효율적인 설계를 기술한다. BEdC 상의 점 덧셈과 점 두 배 연산의 효율적인 하드웨어 구현을 위해 유한체 연산에 혼합 ω-좌표계를 적용하였으며, 이를 통해 점 스칼라 곱셈의 연산성능을 향상시켰다. 수정된 몽고메리 래더 알고리듬과 dPAD(differential point add and dobling) 연산을 통해 부채널 공격에 대한 내성을 갖도록 했으며, dPAD 연산을 구성하는 유한체 연산의 재배열 최적화를 통해 약 50%의 연산량을 감소시켰다. BEdC 상의 점 스칼라 곱셈기 코어(BEdC_PSM)는 48-비트의 디지트-직렬 이진 곱셈기를 기반으로 5가지 체 크기 (223, 257, 431, 479, 521 비트)를 지원하도록 설계되었다. BEdC PSM 코어는 FPGA 구현을 통해 하드웨어 동작을 검증하였으며, 최대 205 MHz 클록 주파수로 동작 가능하고 223-비트 점 스칼라 곱셈에 약 80㎲가 소요되는 것으로 평가되었다.