MODELING NONLINEAR TIME SERIES WITH A TREE-STRUCTURED MIXTURE OF GAUSSIAN MODELS
EDUARDO FONSECA MENDES · 2006
Neste trabalho um novo modelo de mistura de distribuições é proposto, onde a estrutura da mistura é determinada por uma árvore de decisão com transição suave. Modelos baseados em mistura de distribuições são úteis para aproximar distribuições condicionais desconhecidas de dados multivariados. A estrutura em árvore leva a um modelo que é mais simples, e em alguns casos mais interpretável, do que os propostos anteriormente na literatura. Baseando-se no algoritmo de Esperança- Maximização (EM), foi derivado um estimador de quasi- máxima verossimilhança. Além disso, suas propriedades assintóticas são derivadas sob condições de regularidades. Uma estratégia de crescimento da árvore, do especifico para o geral, é também proposta para evitar possíveis problemas de identificação. Tanto a estimação quanto a estratégia de crescimento são avaliados em um experimento Monte Carlo, mostrando que a teoria ainda funciona para pequenas amostras. A habilidade de aproximação universal é ainda analisada em experimentos de simulação. Para concluir, duas aplicações com bases de dados reais são apresentadas.