离散多参数分数Fourier变换
然 陶, 越 王, 俊 郎 · Scientia Sinica Informationis · 2010
分数Fourier变换是传统Fourier变换的推广, 在光学、信号处理、信息安全等许多研究领域都有广泛的应用, 而简明有效的离散化数值计算方法是其得以广泛应用的关键. 多参数分数Fourier变换(MPFRFT)是分数Fourier变换的一种广义形式, 包含已知的分数Fourier变换作为特例, 可为分数Fourier变换的理论研究和应用提供便利. 文中详细阐述离散多参数分数Fourier变换(DMPFRFT)的定义和离散化计算方法, 并给出二维多参数分数Fourier变换 (2D-MPFRFT)和二维离散多参数分数Fourier变换(2D-DMPFRFT)等概念. 最后作为应用, 提出一种基于2D-DMPFRFT的数据图像加密方法, 数值仿真结果验证了所提出加密方法的有效性和安全性.