Dynamic Mode Decomposition based Algorithms as Feature Detection Techniques : Application to Large Flow Databases
Binghua Li · 2021
In this thesis, we develop several techniques for Dynamic Mode Decomposition (DMD) method to deal with the problem of large flow database analysis. The techniques applied can be classified into three categories: (i) composite DMD to help extract DMD modes from composite variables that are closely related to the physics of interest, (ii) agglomeration strategies applied with DMD that highly compress the large databases while retaining the accuracy of feature detection, and (iii) a new _-DMD to deal with non-uniformly sampled databases from numerical or experimental results. The first category of the techniques introduces multiple variables into the snapshots sequence and proposes a weighted _ factor to classify the modes of close relevance with weighted variable, which highly reduce the number of modes that needed to reconstruct the flow filed. In this work, we have considered combining skin friction (Cf (t j)) and either the streamwise perturbation velocity field (u0(~x, t j)) or the Reynolds shear stress field (u0v0(~x, t j)). From the application of composite DMD to turbulent channel flow databases at Re_ _ 200 and Re_ _ 932, we find that a dozen modes suffice to reconstruct the Reynolds stresses profiles. The second category of the techniques considers the compression of the databases along their temporal dimension and the agglomeration of the spatial degrees of freedom prior to the application of the DMD analysis. An overall experiment on a toy model indicates the advantages of spatial reduction over temporal decimation. Thus, in order to explore the effects of different clustering algorithms combined with DMD on flow cases, twelve different clustering algorithms/methods on three test cases have been carefully compared. Three flow cases encompass different flow regimes: a synthetic flow field, a ReD = 60 flow around a cylinder cross section, and a Re_ _ 200 turbulent channel flow. The third category of the techniques proposes a new DMD based strategy which is capable of handling snapshots that are not equally separated in time. The _- DMD departs from a _-like linear discretization of non-linear system governing equation, showing accuracy and robustness on three test cases which outperforms other two methods (DMD and Non-Uniform DMD). Finally, even though the main focus of this work is on the compression and feature extraction of large fluid flow problems, the methods developed here can also be applied together with other mode decomposition methods. ----------RESUMEN---------- En esta tesis, desarrollamos varias técnicas en torno a los métodos Dynamic Mode Decomposition (DMD) con el fin de abordar el problema del análisis de bases de datos fluidas de gran tamaño. Las técnicas aplicadas se pueden clasificar en tres categorías: (i) composite DMD, para facilitar la extracción de modos de DMD representativos de la física de interés a partir de datos ‘compuestos’, (ii) estrategias de aglomeración combinadas con herramientas DMD; el objetivo es permitir el ánalisis DMD de grandes bases de datos comprimidas a la vez que se retiene la precisión en la detección de estructuras fluidas, y (iii) un novedoso algoritmo, la técnica _- DMD, que permita tratar bases de datos muestreadas de manera no uniforme. La primera categoría aludida previamente combina medidas simultáneas de diferentes magnitudes, y propone un factor _ que permite clasificar los modos de mayor relevancia de acuerdo a un cierto objetivo. Esto reduce en gran medida el número de modos necesarios para reconstruir el campo fluido. En este trabajo, se han considerado combinaciones de la fricción superficial (Cf (t j)) y, bien del campo perturbación de la velocidad horizontal (u0(~x, t j)), o bien del campo de esfuerzo cortante de Reynolds (u0v0(~x, t j)). La aplicación de composite DMD a flujo turbulento en canales turbulentos a Re_ _ 200 y Re_ _ 932, muestra que basta con apenas un 1% de los modos identificados para reconstruir los esfuerzos de Reynolds. La segunda categoría de las técnicas considera la compresión temporal de las bases de datos y la aglomeración de los grados de libertad espaciales antes de la aplicación del análisis DMD. Un experimento general en un problema académica indica las ventajas de la reducción espacial sobre la temporal. Por lo tanto, para explorar los efectos de diferentes algoritmos de agrupación combinados con DMD aplicados a problemas fluidos, se han comparado cuidadosamente doce algoritmos de aglomeración diferentes sobre tres casos de prueba que abarcan diferentes regímenes de flujo: un flujo sintético (el problema académico aludido previamente), el flujo alrededor de la sección transversal de un cilindro largo a ReD = 60, y el flujo en canal turbulento a Re_ _ 200. La tercera categoría de técnicas propone una nueva estrategia basada enDMDque es capaz de manejar snapshots del campo fluido que no están igualmente separadas en el tiempo. El método _-DMD parte de una discretización similar al método _ aplicada a la linealización de la ecuación que gobierna el sistema no lineal. Este método, aplicado a los tres casos de prueba previamente aludidos, mejora la precisión y robustez de otros métodos (DMD clásico y Non-Uniform DMD). Finalmente, aunque el enfoque principal de este trabajo es la compresión y extracción de estructuras de bases de datos fluidos de gran tamaño, los métodos desarrollados aquí también se pueden aplicar junto con otros métodos de descomposición modal.