Cellular automata in hydrodynamics
Grisela Zeka · 2020
Hintergrund: Anwendungen von Zellularautomaten in der Wissenschaft und speziell in der Hydrodynamik. Unter Verwendung eines Gittergasautomaten, der eine Form von zellularen Automaten ist, kann man Fluidflusse simulieren. Das Gitter ist regelmasig und zweidimensional, wobei sich Partikel unter bestimmten Bedingungen entlang von Linien bewegen und an den Randern kollidieren konnen. Diese diskrete Dynamik von Partikeln hat zwei Phasen: Ausbreitung und Kollision. Ergebnisse: Die Verwendung eines diskreten Modells wie ZA zur Beschreibung naturlicher Phanomene ist ebenso herausfordernd und interessant wie es aussieht. Die von Karman-vortex Street, eine Entwicklung vom Gittergasautomaten zu Anwendungen der Navier-Stokes-Gleichung, wird jedoch auch in der Meteorologie verwendet. Der Luftstrom uber Hindernisse wie Inseln oder isolierte Berge fuhrt manchmal zur Entstehung des von Karman-vortex Street. Abschluss: Zellulare Automaten sind leistungsfahige Rechensysteme, bei denen noch einfachere Regeln wie Regel 110 und Game of Life die Eigenschaft haben, universell zu sein. Das bedeutet, dass sie mit der richtigen Erstkonfiguration berechnen konnen, was berechenbar ist. Eine weitere Eigenschaft ist die Lokalitat der Regeln. Wahrend sich die Zeit von einem Zeitschritt zum anderen entwickelt, wird der Zustand der Zelle nur durch ihre unmittelbare Nachbarschaft beeinflusst. Andererseits, wird eine Zelle von der weit entfernten Zelle beeinflusst, in der der Effekt einer bestimmten Zelle nach genugend Zeitschritten eintreten kann. Beispielsweise bewegt sich der Gleitschirm stetig weiter, ohne die Richtung zu andern. Der Ort der Regeln scheint jedoch empfindlich zu sein, wenn Naturphanomene beschrieben werden, beispielsweise das Wachstum von Schneeflocken und Kristallen in Bezug auf die Bewegung von Partikeln in der Hydrodynamik.