On the complexity of curves and the representation of visual information
Benoit Dubuc · eScholarship@McGill (McGill) · 1996
Mesure, dimension et complexité sont des notions liées et leur apparentement s'avère important tant au niveau pratique que théorique. Les mesures pour les courbes du plan peuvent inclure leur longueur, le nombre de composantes, ou l'aire couverte. En géométrique différentielle, les courbes planes sont caractérisées comme étant une application de l'intervalle au plan. En topologique, elles sont caractérisées comme un espace de Hausdorff avec certaines propriétés de dénombrement. Aucune de celles-ci ne capture vraiment l'essence de ces courbes en vision cependant, c'est-à-dire qu'elles puissent représenter des objets simples, comme un segment de droite, ou des objets compliques, comme un paquet de lignes tracées au hasard. […]