On some generalization of the bicyclic monoid
Олег Гутік, Mykola Mykhalenych · Visnyk Lvivskogo Universytetu Seriya Mekhaniko-Matematychna · 2020
Вводимо алгебричне розширення B ω F біциклічного моноїда для довільної ω -замкненої сім'ї F підмножин в ω , які узагальнюють біциклічний моноїд, зліченну напівгрупу матричних одиниць і деякі інші комбінаторні інверсні напівгрупи. Доведено, що B ω F є комбінаторною інверсною напівгрупою, а також описано відношення Ґріна, частковий природний порядок на напівгрупі B ω F та її множину ідемпотентів. Також доведено критерії простоти, 0-простоти, біпростоти та 0-біпростоти напівгрупи B ω F , а також коли B ω F містить одиницю, ізоморфна біциклічному моноїду або зліченній напівгрупі матричних одиниць.