Comparison between AR and ARMA covariance matrices for multivariate longitudinal data
Danbi Yun, Keunbaik Lee · Journal of the Korean Data and Information Science Society · 2020
다변량 경시적 자료에서 반복 측정된 자료들 사이에는 응답변수들 간의 세 가지 형태의 상관관계가 존재한다: 다른 시점에서 다른 반응변수들 간의 상관관계, 다른 시점에서의 동일한 반응변수들 간의 상관관계, 그리고 같은 시점에서의 반응변수들 간의 상관관계. 따라서 다변량 경시적 자료분석에서는 이러한 상관관계들을 모두 가지는 공분산행렬을 고려하여 모형화하는 것이 중요하다. 하지만 이러한 공분산행렬은 양정치성 (positive definiteness)을 만족해야 하고, 때로는 이분산성 (heteroge-neous)을 가질 수 있다. 또한 반복 측정 횟수가 증가함에 따라 공분산행렬의 모수의 수는 기하급수적으로 증가하여 추정하기가 쉽지 않다. 이 어려움들을 해결하기 위해 자기회귀 (autoregressive) 구조, 자기회귀-이동평균 (autoregressive-moving average) 구조를 가지는 공분산 행렬의 모형화 방법이 제안되었다. Lee 등 (2020)과 Lee 등 (2019)은 다변량 경시적 자료분석에서 각각 자기회귀 구조와 자기회귀-이동평균 구조의 공분산 행렬을 분해방법을 제안하였고, 또한 이러한 분석방법으로 추정된 공분산행렬은 항상 양정치성을 만족하고, 이분산성을 가질 수 있다. 본 논문에서는 이 두 방법을 모의실험을 통하여 서로 비교하고자 한다.