A Quadratic Lower Bound for Three-Query Linear Locally Decodable Codes over Any Field
† Davíd, Woodruff · Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni · 2012
一线性(q，，， m (n)) 局部地可译码的代码(LDC ) C：\mathbb F {\mathbb F } n \mathbb F {\mathbb F } m (n) 是从向量空间 \mathbb F 的线性转变 {\mathbb F } n 到空间 \mathbb F {\mathbb F } 每消息标志 x i 能与概率为被恢复的 m (n) 至少 \frac1 |\mathbbF |+ e \frac { 1 }{{\left |\mathbb { F }\right|}} 从由查询仅仅 q 的一个使随机化的算法的 C (x) 的 +\varepsilon C 放(x) ，就算直到 C 的 m (n) 位置(x) 被贿赂。在 Dvir 的一个最近的工作，为线性 LDC 降低界限的作者表演能为算术电路暗示更低的界限。他建议那证明界限更低因为在建筑群或真实的地上的 LDC 是为接近他的之一的一个好起点推测。我们的主要结果是 m (n)=(n 2 ) 为在任何东西上的线性 3 质问 LDC 的更低的界限，可能无限，地。常数在(