DIRECT MINIMIZATION FOR CALCULATING INVARIANT SUBSPACES IN DENSITY FUNCTIONAL COMPUTATIONS OF THE ELECTRONIC STRUCTURE
Reinhold, Schneider, Thorsten, Rohwedder, Alexey, Neelov, Johannes Johannes, Blauert · Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni · 2009
在这篇文章，我们分析最陡峭的降下算法，象不变的 subspace 计算一样在 Hartree-Fock 和 Kohn 假冒的理论部分流行，由 orthogonality 条件抑制了的三相关 preconditioned。我们利用几何学可被考虑歧管，即，关于单一的转变的 invaxiance，到再用形式表示象可被考虑的集合歧管的 Grassmann 上的问题。我们然后在相应 Lagrangian 的 ttessian 在在 minimizer 歧管的 Grassmann 的正切空间是椭圆形的条件下面证明 asymptotical 是算法的线性集中。[从作者抽象]