On blind source separation under exotic data structures
Niko Lietzén · 2020
Blind source separation techniques form a wide class of approaches designed to uncover latent sources of interest, when only mixtures of them are available. The premise is that we have only a little information concerning the mixing system and the underlying latent sources. Recent technological advances have increased the demand of blind source separation approaches in exotic setups. In particular, we consider blind source separation for complex-valued data and for tensor-valued data. Furthermore, we consider approaches for measuring the performance of different blind source separation procedures in controlled simulation setups. The topics of this dissertation vary from theoretical to very applied: (1) We provide theoretical foundations for solving and identifying solutions under different blind source separation models and derive corresponding asymptotic properties. (2) We greatly extend the applicability of a performance measure designed for blind source separation and again provide corresponding asymptotic properties. (3) We consider algorithmic approaches and provide new practical ways to estimate latent sources of interest. (4) We successfully apply a blind source separation method to uncover interesting structure from a real-life cancer incidence data. The unifying factor between the different topics is blind source separation. In addition, these topics are extended to cover specific exotic setups. These exotic extensions are not derived for the sake of academic interest only, they are always motivated by the demand of real-life applications.; Sokean signaalinerottelun menetelmat muodostavat laajan luokan tyokaluja, joiden avulla voidaan loytaa piilevia lahdesignaaleja. Alkuperaisia lahdesignaaleja ei voida havaita ja saatavilla on ainoastaan jokin sekoitus naista alkuperaisista signaaleista. Yleensa lahdesignaaleista ja sekoittavasta systeemista on saatavilla vain vahan informaatiota. Sokean signaalinerottelun menetelmien kysynta eksoottisille asetelmille on ollut kasvussa viime aikoina. Vaitoskirjassa tarkastellaan sokean signaalinerottelun menetelmia erityisesti kompleksiarvoiselle aineistolle ja tensoriarvoiselle aineistolle seka johdetaan lahestymistapoja eri sokean signaalinkasittelyn menetelmien suorituskyvyn vertailemiseen. Aihepiirit vaihtelevat teoreettisesta soveltavaan: (1) Vaitoskirjassa tarkastellaan erilaisten sokean signaalinerottelun mallien ratkaisemista ja identifioituvuutta ja johdetaan vastaavia asymptoottisia ominaisuuksia. (2) Eraan suorituskykymittarin sovellettavuutta laajennetaan ja vastaavia asymptoottisia ominaisuuksia johdetaan. (3) Vaitoskirjassa esitellaan uusia algoritmeja. (4) Sokean signaalinerottelun menetelmaa sovelletaan onnistuneesti oikeaan syopaaineistoon. Yhdistava tekija eri teemojen valilla on sokea signaalinerottelu epatavallisissa asetelmissa. Kaikki vaitoskirjassa tarkastellut menetelmat vastaavat todellisten sovelluskohteiden kysyntaan.