Stabilization of a linear non-stationary system under conditions of delay and additive sinusoidal perturbation of the output
Dat Vo Quoc, Alexey A. Bobtsov, Nikolay Alekseevich Nikolaev, Anton A. Pyrkin · Известия высших учебных заведений. Приборостроение · 2021
Решается задача стабилизации линейного нестационарного объекта управления по выходу, то есть без измерения переменных состояния.Решение этой задачи затруднено тем, что выходная переменная содержит запаздывание, кроме того, в измерениях присутствует возмущение в виде синусоидальной функции времени с неизвестными постоянными параметрами.В предположении, что параметры объекта управления являются известными нестационарными функциями времени, предлагается решение: синтез наблюдателя переменных состояния строится с использованием подхода, предусматривающего идентификацию постоянных параметров. Ключевые слова: нестационарные системы, наблюдатели переменных состояния, идентификация постоянных параметров, синусоидальное возмущение, запаздываниеВведение.В статье рассматривается задача синтеза стабилизирующего закона управления по выходу (т.е.без измерения вектора переменных состояния или производных выходного сигнала) для линейного нестационарного объекта.Несмотря на то что рассматривается линейный объект с известными параметрами, именно нестационарность параметров вызывает дополнительные трудности [1, 2].Особенные сложности возникают при управлении по выходу и при запаздывании (см., например, [3-6]).Отметим, что поднимаемая в статье проблема является крайне актуальной при решении практических задач, поскольку измерительные устройства вносят изменяющиеся во времени задержки.Этот факт осложняет оценку состояния динамической системы и, как следствие управление (в нашем случае стабилизацию), поскольку выходной сигнал будет подвержен задержкам.Заметим, что для линейных систем со стационарными параметрами данная проблема хорошо изучена, и сходимость наблюдателя обычно определяется выполнимостью линейного матричного неравенства.С другой стороны, проблема синтеза наблюдателей и методов управления по выходу активно исследуется (см.обзоры литературы и список ссылок в недавних публикациях [5, 6]).Предлагаемое решение от аналогов (см., например, [5, 6]) отличает одновременное наличие запаздывания и возмущающего воздействия в канале измерения.Именно возмущающее воздействие усложняет использование хорошо зарекомендовавших себя подходов, предусматривающих решение матричного дифференциального уравнения Риккати [5] и синтез предикторов [6].