On Consecutive Palindromes
Matej Veselovac · 2020
U ovom radu pokusatcemo karakterizirati uzastopne palindrome - brojeve koji su istovremeno palindromcni u vsestruko uzastopnih brojevnih baza. Tržimo rjesenja u slucajevima dvije i tri brojevne baze, te promatramo cinjenicu kako rjesenja vjerojatno ne postoje u slucaju cetiri ili vise brojevnih baza. U praksi, ovo zahtjeva rjesavanje sustava odgovarajucih linearnih Diofantskih jednadžbi. Ovaj rad je motiviralo pitanje Može li broj biti palindromican u vise od tri uzastopne brojevne baze? Cini se kako pitanje nema ocit pristup te ostaje otvoreno. Analiza uzastopnih palindroma u tri brojevne baze upucuje nas na to da bi odgovor na postavljeno pitanje bio negativan.