Blind source separation methods for high dimensional, massive, and complex data
Paolo Zanini · 2014
In questa tesi e stata analizzata la Blind Source Separation nell’ambito di grandi dataset, complessi e ad alta dimensionalita e sono stati proposti nuovi metodi per affrontare questo tipo di problema. La Blind Source Separation consiste nel ricavare un insieme di sorgenti non osservate a partire da un insieme di segnali osservati ottenuti come combinazioni delle sorgenti, basandosi su alcune ipotesi a priori sulle sorgenti e/o sul processo di mixing che genera i segnali osservati. In questa tesi e stato sviluppato un nuovo algoritmo, chiamato Hierarchical Indepedent Component Analysis (HICA), in grado di rappresentare i dati attraverso una base non ortogonale, data-driven e multi risoluzione, basandosi su assunzioni di sparsita e multi risoluzione sulla matrice di mixing. Sono state inoltre analizzate le proprieta teoriche dell’HICA. In seguito e stato presentato un nuovo algoritmo, chiamato spatial colored Independent Component Analaysis (scICA), che implementa un’analisi delle componenti indipendenti nel caso in cui le sorgenti siano processi stocastici spaziali. Infine e stato analizzato l’algoritmo della Nonnegative Matrix Factorization (NMF) facendo riferimento in particolare al problema dei vincoli e all’implementazione dell’algoritmo nel caso di dati funzionali. Per ogni metodo descritto sono stati presentati alcuni esempi applicativi riguardanti l’analisi di segnali elettroencefalografici (EEG), dati geo-referenziati riguardanti il traffico telefonico nella citta di Milano e la decomposizione di miscele chimiche attraverso l’analisi di gas-cromatogrammi.