Development of an alternative method for multispectral image segmentation based on cartesian complexes and its associated oriented matroids
Valero Medina, José Antonio · 2019
En el analisis de imagenes digitales, una estrategia utilizada para abordar las propiedades espaciales y topologicas es definir objetos de imagen, como se les conoce en la comunidad de percepcion remota, que agrupen pixeles como elementos mas gruesos del espacio geometrico o superpixeles. Este proceso se conoce como segmentacion de imagenes. En este proceso es comun agrupar pixeles cercanos usando grafos (a, b)-conectados como definiciones de vecindad. Tal enfoque, sin embargo, no puede cumplir algunos axiomas topologicos necesarios para asegurar una representacion correcta de las relaciones de conexion. Los limites de superpixeles pueden presentar ambiguedades debido a que los contornos unidimensionales estan representados por pixeles, los cuales son bidimensionales. La complejidad inherente de los algoritmos de segmentacion, ademas del gran volumen de datos tipico de las imagenes de alta resolucion, hacen que se requieran considerables recursos informaticos. Como resultado de lo anterior, los algoritmos geometricos tradicionalmente utilizados para la segmentacion de imagenes funcionan con base en entidades bidimensionales (es decir, no hay entidades de 0 o 1 dimensiones para construir los limites) y, por lo tanto, toman decisiones con base en relaciones topologicas representadas ambiguamente. Esta investigacion logro disenar conceptualmente e implementar computacionalmente un metodo alternativo para la segmentacion de imagenes multiespectrales basado en los espacios axiomaticos localmente finitos (ALFS, por su sigla en ingles) proporcionados por los complejos cartesianos, y el cual toma en cuenta las propiedades topologicas y geometricas. Este modelo de representacion alternativa proporciona un espacio geometrico que cumple con la topologia digital T0 libre de ambiguedades topologicas, sobre el cual se construye una nueva forma de segmentar datos de imagenes. El modelo propuesto se desarrolla e implementa de tal manera que el subconjunto requerido de caracteristicas geometricas se transforman en estructuras combinatorias las cuales codifican las caracteristicas topologicas y geometricas presentes en los semiespacios combinatorios usando su matroide orientado asociado. El enfoque propuesto utiliza una arquitectura por capas la cual va desde un nivel fisico, pasando luego por un nivel logico de abstraccion geoespacial y luego a traves del nivel logico complejo cartesiano. Ademas, existe una capa de matroides orientados compuesta por elementos conceptuales en terminos de combinatoria que codifican caracteristicas relevantes para la segmentacion de imagenes multiespectrales. Primero, se lleva a cabo una tarea de deteccion de bordes usando un analisis de textura y calculo de gradiente orientado multi-escala, luego un analisis de afinidad espectral que incluye la aplicacion de filtros derivativos orientados para obtener finalmente un mapa de probabilidad de limite usando un espacio complejo cartesiano en lugar de la representacion de imagen convencional basada en pixeles. De esta manera, se construye un marco computacional mediante el cual es posible la representacion de una imagen digital multiespectral de una manera que explicitamente toma en cuenta las propiedades topologicas para una mejor segmentacion de imagenes. La evaluacion de exactitud de los limites producidos por el enfoque propuesto se llevo a cabo a traves de dos estrategias de validacion: (1) generalizacion de escala de los segmentos para llevarlos a la escala de la verdad de terreno de segmentacion disponible y (2) comparacion entre los resultados obtenidos a partir del enfoque propuesto y a partir de superpixeles convencionales. Los resultados muestran que, aparte de la representacion de pixeles convencional, es posible segmentar una imagen con base en un espacio digital topologicamente correcto, al mismo tiempo que se aprovechan las caracteristicas combinatorias de sus matroides orientados asociados. Si bien es cierto que la precision producida a partir de complejos cartesianos aun no supera la obtenida a partir del enfoque convencional basado en pixeles, el enfoque propuesto por esta investigacion logra una mejor cobertura y precision promedio. Esto permite afirmar que el modelo propuesto e implementado como parte de la investigacion aqui presentada constituye una alternativa confiable para la segmentacion de imagenes multiespectrales. Se pudo confirmar que el uso de los espacios axiomaticos localmente finitos y sus matroides asociados permite una segmentacion topologico-geometrica de la imagen.