Shaping filters for generating an arbitrary number of random processes with prescribed statistical properties
Josef Matyáš · Applications of Mathematics · 1961
Článek je věnován problému určení matice přenosových funkcí tvarovacích filtrů pro generování skupiny náhodných procesů (náhodného vektoru) s pře depsanými statistickými charakteristikami na analogových počítačích.Tato úloha není jednoznačná, ale má nekonečně mnoho řešení.Jsou popsány metody výpočtu partikulárního řešení a odvozeny vlastnosti obecného řešení.Úlohu určení matice přenosových funkcí Y tvarovacích filtrů pro generování sku piny náhodných procesů (náhodného vektoru) s předepsanou maticí spektrálních hustot G je možno převést (viz [8]) na řešení maticové rovniceTento článek je věnován řešení uvedené rovnice pro případ S = £ (£ je jednotková matice) i obecnému případu, kdy S je známá matice spektrálních hustot daných ná hodných procesů.Je popsán způsob výpočtu partikulárního řešení uvedené maticové rovnice ve tvaru trojúhelníkové matice Y přenosových funkcí tvarovacích filtrů.Dále jsou odvozeny vlastnosti obecného řešení a uvedena jejich fysikální interpretace.Je-li G singulární matice řádu m a hodnosti h (h < m), potom řešení Y uvedené mati cové rovnice je možno hledat ve tvaru obdélníkové matice rozměrů h, m. 0. ÚVOD K vyšetřování fysikálních soustav, případně k syntéze a určení optimálních para metrů složitých regulačních soustav, na které působí náhodné procesy, se často po užívají analogové počítače, které umožňují vytvořit elektrický model vyšetřované dynamické soustavy.Vstupní veličiny takového modelu jsou náhodné funkce, které musí odpovídat náhodným procesům, jež působí na vyšetřovanou soustavu.