Powers of models in weak arithmetics
Ján Bydžovský · 2018
Die Materarbeit definiert (Ultra-)Potenzkonstruktionen mit dem Ziel, eine Technik zur Konstruktion von Modellen schwacher Fragmente von Peano Arithmetic, beschrankter Arithmetik und anderer fur die Komplexitatstheorie relevanter Theorien zu liefern. Die grundlegenden Fakten werden im ersten Kapitel vorgestellt. Kapitel zwei und drei sind einer verallgemeinerten Version der Konstruktion B von Michal Garlik aus dem Jahr 2015 gewidmet, erganzt durch eine Art von Dichteargumenten. Kapitel vier beschreibt zahlbare Modelle einer breiten Klasse universeller Theorien unter Verwendung von Ultrapowers, die eine Variation des Ergebnisses von Joram Hirschfeld von 1975 sind. Das letzte Kapitel zeigt eine Ultrapotenzkonstruktion uber ein Herbrand-Saturated Modell einer Theorie ahnlich Cooks Theorie PV, um eine offene Frage aus einem kurzlich erschienenen Papier von Jan Krajicek und Igor C. Oliveira uber die 'circuit upper bounds' zu beantworten.