Service-Storage System with Random Volume Requirements and Positive Service Times (in Russian)
Srinivas Chakravarthy · Kettering University Digital Commons (Kettering University) · 2019
Рассмотрены модели обслуживания-запасания, с точечным процессом поступления клиентов, каждый из которых расходу- ет случайное число единиц запаса, не превышающее конечную константу N. Обслуживание клиента занимает положитель- ное случайное время. Возобновление запаса осуществляется в соответствии с политикой (s, S)-типа, при этом времена возоб- новления запаса являются случайными. Рассмотрено две мо- дели. В первой модели клиент, обнаруживающий пустой запас в момент прихода, навсегда покидает систему. Во второй моде- ли потери клиентов возможны по двум причинам. Во-первых, клиент, обнаруживающий пустой запас и простаивающий сер- вер в момент прихода, покидает систему. Во-вторых, систему покидают все клиенты, находящиеся в системе в такой момент окончания обслуживания, при котором запас опустошается. В обоих моделях предполагается, что заявки могут быть удо- влетворены частично, в зависимости от размера требования и оставшегося запаса. Иными словами, в момент начала обслу- живания клиента, запас уменьшается на размер требования, но не более, чем на оставшийся запас. В предположении, что все случайные величины имеют экспоненциальные распреде- ления, проведен анализ моделей в стационарном режиме с по- мощью классического матрично-аналитического метода. Для иллюстрации приведены примеры сравнения двух моделей.