On the Boundedness of one Operator
O.V. Chernova · HERALD of Dagestan State University · 2020
В пространстве Гельдера с некоторым весом рассмотрены обобщенный интеграл Векуа-Помпейю и соответствующий обобщенный оператор.Показано, что при выполнении определенных условий этот интегральный оператор будет ограниченным в весовом пространстве Гельдера и обратимым.Кроме того, обратным к нему будет обобщенный оператор системы Коши-Римана.Также в работе установлена ограниченность обобщенного оператора Векуа-Помпейю на всей комплексной плоскости.Ключевые слова: весовое пространство Гельдера, обобщенный интеграл Векуа-Помпейю, обобщенный оператор, система Коши-Римана.The generalized integral of the Vekua-Pompeiu and corresponding generalized operator areexamined in the Hölder space.The study proves that mding some conditions the given integral operator will be bounded in Hölder spaces with a certain weight and thus inversible.Besides, the generalized operator of the Cauchy-Riemann system will be inverse to it.The boundedness for generalized Vekua-Pompeiu operator is established on the whole plane of complex numbers.