Propriedades ergodicas da Transformacao de Gauss
Hermes Alves Neto, MIGUEL ADRIANO KOILLER SCHNOOR · Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics · 2020
O sistema dinamico definido pela Transformacao de Gauss possui uma relacao com a expansao em fracoes continuas de um numero real e, estudando as suas propriedades ergodicas, e possivel obter resultados interessantes na teoria dos numeros. Nosso objetivo e mostrar como e possivel obter a distribuicao de digitos (quocientes) de quase todo numero, com relacao a medida de Lebesgue, do intervalo [0, 1) na sua expansao em fracoes continuas e, alem disso, mostrar que a probabilidade de um certo c ∈ N aparecer [...]