Properties of strong dependance n-ary semigroups
Aleksandr Vasil'evich Cheremushkin · Prikladnaya diskretnaya matematika Prilozhenie · 2019
СВОЙСТВА CИЛЬНО ЗАВИСИМЫХ n-АРНЫХ ПОЛУГРУПП А. В. Черемушкин Приводится обзор результатов о свойствах сильно зависимых n-арных полугрупп, обобщающих известные результаты о строении и свойствах n-арных групп.Класс сильно зависимых функций является расширением класса n-арных квазигрупп.Рассмотрены варианты обобщения понятия существенной зависимости функции от переменной.Поясняется, что класс сильно зависимых функций, с одной стороны, наследует многие важные свойства квазигрупп с точки зрения применения операции бесповторной суперпозиции.С другой стороны, в некоторых случаях он является очень широким и в него попадают почти все функции.Приведены аналоги теорем Поста и Глускина Хоссу, содержащие общее описание строения сильно зависимых n-арных полугрупп.Описано строение групп автотопий таких операций.