Numerical relativity, compact objects, and fundamental fields
Nicolás Sanchis Gual · Dialnet (Universidad de la Rioja) · 2018
Las recientes detecciones de ondas gravitacionales estan abriendo una nueva ventana al Universo. La naturaleza de los agujeros negros y las estrellas de neutrones ahora puede ser desvelada, pero la radiacion gravitacional tambien puede conducir a descubrimientos emocionantes de nuevos y exoticos objetos compactos, ajenos a las ondas electromagneticas. En esta tesis, he investigado tres temas principales que involucran campos bosonicos escalares y vectoriales fundamentales acoplados a la gravedad dentro de la Relatividad General y en simetria esferica: (i) configuraciones cuasiestacionarias de campos escalares reales alrededor de agujeros negros de Schwarzschild como modelos de materia oscura como campo escalar, (ii) la inestabilidad superradiante y la formacion de agujeros negros cargados con pelo, y (iii) estrellas bosonicas. Estos sistemas podrian tener una relevancia astrofisica importante, si existen campos bosonicos ultraligeros en la Naturaleza. En 2012, se descubrio la primera particula de boson no gauge, el boson de Higgs, en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC). El trabajo principal en esta tesis consiste en evoluciones de relatividad numericas de campos bosonicos en el regimen de campo intenso de la gravedad. Recientemente, se han estudiado configuraciones de campo escalar alrededor de agujeros negros en el regimen linealizado, tomando el espacio-tiempo fijo. Se descubrio que se pueden formar estados cuasiligados de campo escalar de muy larga vida alrededor del agujero negro. Para investigar las evoluciones temporales en escenarios altamente dinamicos, se requiere realizar simulaciones numericas de los sistemas acoplados no lineales Einstein-Klein-Gordon o Einstein-Proca. Con este objetivo he extendido codigos de relatividad numerica en 1D y 3D que usan coordenadas esfericas y que resuelven las ecuaciones de hidrodinamica relativista acopladas a las ecuaciones de Einstein, implementando las ecuaciones fundamentales que describen los campos bosonicos. En primer lugar, he llevado a cabo evoluciones numericas de los campos escalares alrededor de los agujeros negros, teniendo en cuenta la reaccion del campo escalar en la dinamica del campo gravitacional. Por lo tanto, el espacio-tiempo podia cambiar dinamicamente: aumento de la masa del agujero negro debido a la absorcion de parte del campo escalar autogravitante o debido a la acrecion adiabatica de alguna otra forma de materia, o formacion de agujeros negros del colapso gravitacional de una estrella politropica descrita con un ecuacion de estado (EOS) similar a la de una estrella supermasiva. En todos los casos, mis simulaciones no lineales han revelado una frecuencia de oscilacion bien determinada que apunta a la presencia de los estados cuasiligados descritos en la literatura en el regimen linealizado. Otro fenomeno interesante que involucra campos bosonicos y agujeros negros es la inestabilidad superradiante, que puede ser desencadenada por la dispersion del campo por el agujero negro. Un campo bosonico puede extraer energia del agujero negro y, si se introduce un mecanismo de captura, puede crecer exponencialmente. Sobre la base de trabajos numericos previos en el regimen linealizado, he estudiado la inestabilidad de un campo escalar cargado alrededor de un agujero negro de Reissner-Nordstr \om (cargado) en una cavidad, mostrando que el punto final es una solucion en la que el agujero negro y el campo bosonico estan en equilibrio, es decir, un agujero negro con pelo. Ademas, descubri que el colapso de los solitones de campo escalar cargados en una cavidad tambien puede formar estas soluciones. Finalmente, he considerado los modelos de equilibrio de las estrellas bosonicas autogravitantes, condensados Bose-Einstein no singulares y sin horizontes, de campos masivos, en concreto, estrellas de bosones con y sin autointeraccion y estrellas de Proca. Estos objetos compactos son considerados imitadores de agujeros negros ya que solo interactuan con la gravedad. Observamos que las estrellas Proca se parecen en muchos aspectos a sus primos escalares, incluso con un termino de interaccion propia. Una separacion entre configuraciones estables e inestables que ocurre en la solucion con la maxima masa ADM ha sido obtenido por estudios previos de la teoria de perturbaciones lineal. Mis simulaciones no solo confirman este resultado sino que ademas muestran que los diferentes resultados de los modelos inestables, es decir, la migracion a la rama estable, la dispersion total del campo escalar o el colapso a un agujero negro de Schwarzschild, estan presentes en ambos campos. En este ultimo caso, un remanente del campo permanece fuera del horizonte, formando un estado cuasiligado. Se puede establecer un paralelismo adicional con las estrellas de neutrones, para las cuales tambien se ha encontrado numericamente el colapso y la migracion, pero no la dispersion. Con respecto al marco de la relatividad numerica, en esta tesis he modificado la formulacion CCZ4, que es una descomposicion conforme y sin traza de las ecuaciones de Einstein, para hacer que sus ecuaciones de evolucion sean adecuadas para coordenadas curvilineas. Descubri que las violaciones de restriccion Hamiltoniana podian reducirse de uno a tres ordenes de magnitud para los espacios espaciales al vacio con respecto a la formulacion BSSN estandar. Para los agujeros negros de Schwarzschild, sin embargo, los resultados no fueron significativamente mejores. Esta tesis tambien contiene algunos trabajos de investigacion sobre dos temas adicionales, a saber, estrellas (fermionicas) de rotacion lenta y mi contribucion a la Colaboracion de Virgo. Esta ultima ha consistido en producir patrones de onda gravitacionales a partir de simulaciones numericas de estrellas que colapsan descritas por una ecuacion de estado no convexa (EOS). Para el primero, he estudiado numericamente el modelo de Hartle modificado recientemente de estrellas que giran lentamente dentro de la teoria de perturbaciones, que correctamente toma en cuenta las discontinuidades de densidad en la superficie de la estrella para la correccion de la masa, dM, para diferentes EOS . He ayudado a desarrollar un codigo numerico que proporciona modelos iniciales de estrellas en rotacion para una cantidad de EOS, mas alla de estrellas politropicas y la idealizacion con densidad constante. Pudimos determinar e incluir la universalidad de dM en las llamadas relaciones I-Love-Q.