Linear generalized Kalman-Bucy filter
Tatiana Mikhailovna Tovstik, Petr E. Tovstik · Vestnik of Saint Petersburg University Mathematics Mechanics Astronomy · 2019
Рассматривается обобщенный линейный фильтр Калмана Бьюси.Наблюдаемый процесс является суммой полезного сигнала и шума, которые считаются независимыми стационарными процессами авторегрессии, порядок которых больше единицы.Приводятся рекуррентные уравнения для фильтрации, то есть прогноза одного (полезного) процесса по наблюдениям за другим (наблюдаемым) процессом, стационарносвязанным с прогнозируемым.Также приводятся уравнения для ошибки фильтрации и для ее условных корреляций.Предложен также прямой алгоритм прогноза, основанный на анализе всех предшествующих наблюдений.Обсуждаются преимущества и недостатки обоих алгоритмов.Приводятся численные примеры.