Exact Bayesian inference for Markov switching Cox processes
Livia Maria Dutra · Americanae (AECID Library) · 2015
A modelagem estatística de dados pontuais é um problema importante e comum em diversas aplicações. Um importante processo pontual, e uma generalização do processo de Poisson, é o processo de Cox, em que a sua função intensidade é também estocástica. O presente trabalho se concentra nos processos de Cox em que sua função intensidade é uma cadeia de Markov em tempo contínuo com espaço de estados nito. Estes processos s~ao referidos como processos de Cox com mudanças Markovianas (PCMM). Algumas propriedades probabilísticas desses processos são investigadas, três novos teoremas enunciados e é desenvolvida uma metodologia Bayesiana para realizar inferência exata, baseada em algoritmos MCMC. O desenvolvimento de uma metodologia exata é facilitado, uma vez que a função de verossimilhança é tratável. São apresentados estudos simulados a m de investigar a e ciência da metodologia para estimação da função intensidade dos PCMM's e dos parâmetros relacionados a ela. Ao fim, realiza-se uma análise com dados reais.