Instability of unbounded solutions of evolution equations with operator coefficients commuting with rotation operators
V. Yu. Slyusarchuk · Bukovinian Mathematical Journal · 2019
Досліджуються нелінійні системи звичайних диференціальних рівнянь, звичайних диференціальних рівнянь з імпульсними збуреннями, диференціальних рівнянь із запізнювальним аргументом і недиференціальними обмеженнями на розв'язки та різницевих рівнянь, операторні коефіцієнти яких переставні з тривимірними операторами обертання. Завдяки такій вимозі множини розв'язків досліджуваних систем рівнянь інваріантні відносно відображень, породжених тривимірними обертаннями. Ця властивість розв'язків досліджуваних систем рівнянь дає змогу встановити нестійкість їх необмежених розв'язків. Як наслідок, отримано умови обмеженості розв'язків досліджуваних систем рівнянь. При дослідженні систем рівнянь використовуються деякі знайдені властивості обертань тривимірного простору. Також наведено приклад застосування результатів досліджень до небесної механіки зі скінченною швидкістю гравітації.