Some features of error detection by uniform indivisible codes
Д.В. Ефанов · Известия высших учебных заведений. Приборостроение · 2019
Проанализированы свойства неразделимых равномерных кодов, относящихся к классу равновесных и классу кодов Адамара.Данные коды широко применяются при передаче данных и организации контролепригодных дискретных систем.Установлены ключевые характеристики обоих классов неразделимых кодов, которые целесообразно учитывать при построении контролепригодных устройств и систем автоматики.Представлены формулы расчета количества ошибок, не обнаруживаемых рассматриваемыми кодами.Приведены характеристические таблицы для равновесных кодов и кодов Адамара.Отмечена особенность равновесных кодов "1 из m", не свойственная другим равновесным кодам, -обнаружение любых искажений в кодовых словах, за исключением двукратных симметричных ошибок.Предложено применять коды Адамара при организации самопроверяемых схем встроенного контроля на основе метода логического дополнения.Ключевые слова: равновесные коды, обнаружение ошибок равновесными кодами, необнаруживаемая ошибка, свойства кода, техническая диагностика дискретных систем Введение.К неразделимым равномерным кодам относятся коды, для которых в кодовых словах невозможно выделить информационные и контрольные разряды.Наиболее известными среди таких кодов являются равновесные коды и коды Адамара.Равновесные коды ориентированы на обнаружение ошибок в кодовых словах, что обусловливает их широкое применение при решении задач обеспечения помехозащищенности при передаче данных, а также при построении систем автоматики с обнаружением неисправностей [1][2][3][4].Коды Адамара несколько сложнее и относятся к корректирующим кодам [5].Коды обоих классов могут быть эффективно использованы и при организации контролепригодных дискретных систем.В настоящей статье рассматриваются особенности обнаружения ошибок равновесными кодами и кодами Адамара.Учет этих особенностей при выборе способа реализации устройств автоматики крайне важен и позволяет наделять их контролепригодными структурами при внесении малой избыточности.Равновесные коды.Равновесные коды, или коды "r из m" (r/m-коды), образуются множеством кодовых векторов длиной m с числом единичных разрядов, равным r.Например, равновесный 2/4-код включает в себя шесть кодовых векторов: , , , , , ; остальные 4-битовые кодовые векторы не принадлежат к 2/4-коду.Равновесными кодами обнаруживается не только любая одиночная ошибка в кодовом слове, но и любая ошибка, не содержащая группы искажений {0→1, 1→0}.Такая ошибка является симметричной и сохраняет вес кодового слова [6].К обнаруживаемым равновесными кодами ошибкам относятся монотонные (связанные с искажениями только нулевых или только единичных разрядов) и асимметричные (связанные с неравным количеством искажений нулевых и единичных разрядов).Это свойство позволяет применять равновесные коды при