Polinômios linearizados nilpotentes sobre campos finitos e aplicações
Lucas da Silva Reis · LA Referencia (Red Federada de Repositorios Institucionales de Publicaciones Científicas) · 2018
Seja q uma potência primária e Fqn o corpo finito com elementos qn, onde n> 1. Introduzimos a classe dos polinômios linearizados L (X) sobre Fqn de tal forma que [...], para alguns, são chamados polinômios linearizados nilpotentes (PNL). Discutimos a existência e construção de PNL's e, como aplicação, mostramos como obter permutações de Fqn a partir desses polinômios. Para alguns t> 2 dessas permutações, podemos dar explicitamente o mapa inverso da composição e a decomposição do ciclo. Este artigo também contém um método para construir involuções sobre campos binários sem pontos fixos, que são úteis em cifras de bloco.