Multiscale methods for oil reservoir simulation
Rafael T. Guiraldello · 2019
Nesta tese é proposto um método misto multiescala visando a aproximação precisa de campos de velocidade e pressão em meios porosos altamente heterogêneos, o método Multiscale Robin Coupled Method (MRCM).Este procedimento é baseado em um novo método de decomposição de domínio no qual os problemas locais são definidos com condições de contorno de Robin.O método permite a definição independente de espaços de interface para pressão e fluxo sobre o esqueleto da decomposição que pode ser escolhida com grande flexibilidade para acomodar características locais dos campos de permeabilidade subjacentes.Simulações numéricas são apresentadas visando ilustrar várias características do novo método.Ilustramos a possibilidade de recuperar a solução multiescala de dois métodos bem conhecidos da literatura, a saber, o Multiscale Mortar Mixed Finite Element Method (MMMFEM) e o Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) Finite Element Method por escolhas adequadas do parâmetro β nas condições da interface de Robin.Os resultados mostram que a precisão do MRCM depende da escolha deste parâmetro algorítmico, bem como da escolha dos espaços de interface.Uma extensa avaliação numérica do MRCM é conduzida com dois tipos de espaços de interface, os usuais espaços polinomiais por partes e os espaços informados, este último obtidos a partir da redução de dimensionalidade de conjutos de espaços de snapshots.Diferentes distribuições de incógnitas entre pressão e fluxo são exploradas.Os resultados mostram que β , adequadamente adimensionalizado, pode ser fixado em unidade para evitar qualquer indeterminação no método.Além disso, com ambos os tipos de espaços, observa-se que uma distribuição equilibrada de incógnita entre pressão e fluxo nas interfaces torna o MRCM bastante atraente tanto em precisão quanto em custo computacional, competitivo com outros métodos multiescala da literatura.As soluções MRCM são, em geral, apenas globalmente conservativas.Dois procedimentos de pós-processamento são propostos para recuperar a conservação local dos campos de velocidade multiescala.Investigamos a aplicabilidade de tais métodos em campos de permeabilidade altamente heterogêneos na modelagem do transporte de contaminantes na subsuperfície.Esses métodos são comparados a um procedimento padrão da literatura.Os resultados indicam que os métodos propostos têm o potencial de produzir resultados mais precisos do que o método padrão com custo computacional similar ou reduzido.