Input and State Observability of Linear Network Systems with Application to Security of Cyber Physical Systems
Sebin Gracy · 2018
Observabilité états-entrées des systèmes linéaire en réseau avec application à la sécurité des systèmes cyber-physique Cette thèse traite de la notion d’observabilité états-entrées (ISO) dans les systèmes de réseaux linéaires. On cherche des caractérisations graphiques en utilisant la notion de structure (resp. s-structural) ISO. Tout d’abord nous nous concentrons sur les systèmes de réseaux linéaires invariant en temps, représentés par des graphes fixes et fournissons des caractérisations pour structure ISO fortes. Par la suite, nous nous intéressons aux systèmes de réseaux linéaires variant en temps, dans lesquels nous nous concentrons d’abord sur le cas particulier des graphes fixes (la structure du graphe reste fixe mais les poids sur les arêtes peuvent varier à la dynamique qui varie dans le temps). Nous montrons que, sous des hypothèses appropriées sur la structure des matrices de commande, d’observation et d’action, l’ISO d’un système équivaut à l’observabilité d’un sous-système défini de manière appropriée. Par la suite, nous exploitons cette équivalence pour obtenir des caractérisations graphiques de l’ISO structurelle (resp. S-structurelles).Ensuite, pour la configuration du LTV, nous considérons le cas plus général des graphes variant en temps tout en ne faisant aucune hypothèse sur la structure des matrices du système. Nous introduisons deux descriptions appropriées de la collection complète de graphes, nommés graphes dynamiques et graphes dynamiques bipartites. Deux caractérisations équivalentes de l’ISO structurelle sont ensuite présentées en termes d’existence d’une liaison et d’une correspondance de taille appropriée, respectivement, dans le graphe dynamique et dans le graphe dynamique bipartite. Pour les ISO fortement structurelles, nous fournissons une condition suffisante et une condition nécessaire, concernant à la fois à l’existence d’une correspondance restreinte de taille appropriée dans le graphe dynamique bipartite et dans un sous-graphe de celle-ci. Lorsqu’il n’y a pas d’action directe de la commande sur les mesures, les deux conditions peuvent être fusionnées pour donner lieu à une condition nécessaire et suffisante.Enfin, nous présentons un algorithme récursif sans biais qui estime simultanément les états et les commandes. Nous nous concentrons sur les systèmes à retard-l inversibles avec retard intrinsèque l > 1, où la reconstruction de la commande est possible uniquement en utilisant des sorties allant jusqu’à un nombre "l" de temps plus tard. En montrant une équivalence avec un système de descripteurs, nous présentons des conditions dans lesquelles le filtre variant en temps converge vers un filtre stationnaire stable, impliquant la solution d’une équation algébrique à temps discret de Riccati.