An algebraic framework for finding and analyzing self-affine tiles and fractals
Dmitry Mekhontsev · 2019
Selbstahnliche Parkette und Fraktale sind bekannt als Beispiele in Analysis und Topologie, als Modelle fur Quasikristalle und biologisches Wachstum, als Einheitsintervalle fur verallgemeinerte Zahlsysteme und als Attraktoren dynamischer Systeme. Der Autor hat eine Software geschaffen, die neue Beispiele findet und grose Datenmengen von selbstahnlichen Fraktalen verwaltet. Diese Dissertation legt die algebraischen Grundlagen fur die Algorithmen des Softwarepakets IFStile. Lifting und Projektion von algebraischen und rationalen iterierten Funktionensystemen sowie viele Eigenschaften der resultierenden Attraktoren werden diskutiert.