Dynamics of an oscillator with a rigid characteristic of elasticity under the action of a power pulse
Vasiliy Olshanskiy, Stanislav Olshanskiy · Bulletin of the National Technical University «KhPI» Series Dynamics and Strength of Machines · 2018
Рассмотрено движение осциллятора с показателем нелинейности 3/2 при действии ступенчатого и прямоугольного импульсов. Построено аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения второго порядка, где для расчета перемещений задействовано периодические Ateb-функции и эллиптический косинус Якоби. Установлено, что при нагружении осциллятора мгновенно приложенной постоянной силой коэффициент динамичности равен (2,5)2/3. При воздействии на осциллятор прямоугольного силового импульса коэффициент динамичности зависит от продолжительности импульса и не превышает (2,5)2/3. Определены такие продолжительности, при которых разгруженный осциллятор имеет наибольшую и наименьшую амплитуды колебаний. Для упрощения расчетов, с применением полученных решений задачи Коши, составлены таблицы задействованных специальных функций. Приведены примеры расчетов, которые подтверждают достоверность выведенных формул.