The Determination of Instants of the Change of Modes of a Dynamic System Using the Indicator Function of the Number of States
КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, A. L. Tukmakov, Н. А. Тукмакова, КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева · Proceedings of Higher Educational Institutions Маchine Building · 2018
При эксплуатации и испытаниях различных технических устройств (в том числе турбин ракетных и авиационных двигателей) может возникнуть необходимость в диагностике процесса смены их динамических режимов, в определении текущего типа динамического режима и моментов или интервала времени наступления этого события.Наряду со спектральными методами для решения этой задачи можно использовать метод, базирующийся на анализе состояний динамической системы в дискретном фазовом пространстве.Рассмотрены метод и алгоритм описания поведения динамической системы на основе анализа эволюции индикаторной функции числа состояний, определенной во временном окне и суммирующей количество различающихся состояний системы в дискретном фазовом пространстве.Построена модель двумерного фазового пространства, в котором найдены дискретные состояния анализируемого динамического процесса.Описаны способ построения базового дискретного множества состояний динамической системы и поведение индикаторной функции в ходе создания базового множества состояний и при последующей идентификации дискретных состояний динамического процесса.Показано, что рост индикаторной функции происходит при смене динамического режима, приводящего к появлению новых состояний по отношению к таковым для смещающегося вдоль оси времени окна заданной ширины.В качестве примера на основе анализа акустического сигнала исследована смена динамического поведения системы, представляющей собой вращающийся вал, на который воздействует осевая нагрузка, содержащая постоянную и импульсную составляющие.Ключевые слова: динамическая система, акустический сигнал, временная реализация, фазовое пространство, множество состояний, оконная функция, смена динамического режима, индикаторная функция -------* Работа выполнена по государственному заданию Минобрнауки России высшим учебным заведениям и научным организациям в сфере научной деятельности 9.5542.2017/ВУ,номер для публикаций 9.5542.2017/6.7,а также при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках научных проектов, выполняемых коллективами исследовательских центров и научных лабораторий образовательных организаций высшего образования, подведомственных Минобрнауки России (проект 8.4157.2017/4.6/3305«Разработка, проектирование и изготовление опытного образца универсального стенда модельных испытаний турбины перспективных двигателей»).#9 [702] 2018 ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ.МАШИНОСТРОЕНИЕ 29When operating and testing technical devices, including turbines of rocket and aviation engines, there can be a need for diagnostics of the process of change of their dynamic modes, for the determination of the current type of the dynamic mode and the instants or the time interval of the event onset.Along with the spectral methods, a method based on the analysis of conditions of the dynamic system in a discrete phase space can be applied to solve this problem.The authors examine a method and an algorithm that describes the behavior of the dynamic system based on the analysis of the evolution of the indicator function of the number of states, determined in a temporary window and summing up the quantity of the differing conditions of the system in a discrete phase space.A model of the two-dimensional phase space is constructed, in which discrete conditions of the analyzed dynamic process are determined.A method to build a basic discrete set of states of the dynamic system and the indicator function behaviour are described while creating a basic set of states and subsequently identifying discrete conditions of the dynamic process.It is shown that an increase in the indicator function occurs when changing the dynamic mode, leading to the emergence of new states in relation to the conditions of the window of a given width, which is displaced along a time axis.As an example, by analyzing the acoustic signal, the authors examine a change in the dynamic behavior of the system represented by a rotating shaft onto which a thrust force containing constant and pulse components is applied.