Type-2 Fuzzy Logic: Uncertain Systems’ Modeling and Control
Rui Escadas Martins · Portuguese National Funding Agency for Science, Research and Technology (RCAAP Project by FCT) · 2017
A última fronteira da Inteligência Artificial será o desenvolvimento de um sistema computacional autónomo capaz de "rivalizar" com a capacidade de aprendizagem e de entendimento humana. Ainda que tal objetivo não tenha sido até hoje atingido, da sua demanda resultam importantes contribuições para o estado-da-arte tecnológico atual. A Lógica Difusa é uma delas que, influenciada pelos princípios fundamentais da lógica proposicional do raciocínio humano, está na base de alguns dos sistemas computacionais "inteligentes" mais usados da atualidade. A teoria da Lógica Difusa é uma ferramenta fundamental na suplantação de algumas das limitações inerentes à representação de informação incerta em sistemas computacionais. No entanto esta apresenta ainda algumas lacunas, pelo que diversos melhoramentos à teoria original têm sido introduzidos ao longo dos anos, sendo a Lógica Difusa de Tipo-2 uma das mais recentes propostas. Os novos graus de liberdade introduzidos por esta teoria têm-se demonstrado vantajosos, particularmente em aplicações de modelação de sistemas não-lineares complexos. Uma das principais vantagens prende-se com o aumento da robustez dos modelos assim desenvolvidos comparativamente àqueles baseados nos princípios da Lógica Difusa de Tipo-1 sem implicar necessariamente um aumento da sua dimensão. Tal propriedade é particularmente vantajosa considerando que muitas vezes estes modelos são utilizados como suporte ao desenvolvimento de sistemas de controlo que deverão ser capazes de assegurar o comportamento ótimo de um processo em condições de operação variáveis. No entanto, o estado-da-arte da teoria de controlo de sistemas baseada em modelos não tem integrado todos os melhoramentos proporcionados pelo desenvolvimento de modelos baseados nos princípios da Lógica Difusa de Tipo-2. Por essa razão, a presente tese propõe-se a abordar este tópico desenvolvendo uma metodologia de síntese de Controladores Preditivos baseados em modelos Takagi-Sugeno seguindo os princípios da Lógica Difusa de Tipo-2. De modo a cumprir este objetivo, quatro linhas de investigação serão debatidas neste trabalho.Primeiramente proceder-se-á ao desenvolvimento de uma metodologia de treino de Modelos Difusos de Tipo-2 simplificada, focada em dois paradigmas: manter a clareza dos intervalos de incerteza introduzidos sobre um Modelo Difuso de Tipo-1; assegurar a validade dos diversos modelos localmente lineares que constituem a estrutura Takagi- Sugeno, de modo a torná-los adequados a métodos de síntese de controladores baseados em modelos. O modelo desenvolvido é tipicamente utilizado para extrapolar o comportamento do sistema numa janela temporal futura. No entanto, quando usados em aproximações de sistemas não lineares, os modelos do tipo Takagi-Sugeno estabelecem um compromisso entre exatidão e complexidade computacional. Assim, é proposta a utilização dos princípios da Lógica Difusa de Tipo-2 para reduzir a influência dos erros de modelação nas estimações obtidas através do ajuste dos intervalos de incerteza dos parâmetros do modelo. Com base na estrutura Takagi-Sugeno, um método de linearização local de modelos não-lineares será utilizado em cada ponto de funcionamento do sistema de modo a obter os parâmetros necessários para a síntese de um controlador otimizado numa janela temporal futura de acordo com os princípios da teoria de Controlo Preditivo Generalizado - um dos algoritmos de Controlo Preditivo mais utilizado na indústria. A qualidade da resposta do sistema em malha fechada e a sua robustez a perturbações serão então comparadas com implementações do mesmo algoritmo baseadas em métodos de modelação mais simples. Para concluir, o controlador proposto será implementado num System-on-Chip baseado no core ARM Cortex-M4. Com o propósito de facilitar a realização de testes de implementação de algoritmos de controlo em sistemas embutidos, será apresentada também uma plataforma baseada numa arquitetura Processor-In-the-Loop, que permitirá avaliar a execução do algoritmo proposto em sistemas computacionais com recursos limitados, aferindo a existência de possíveis limitações antes da sua aplicação em cenários reais. A validade do novo método proposto é avaliada em dois cenários de simulação comummente utilizados em testes de sistemas de controlo não-lineares: no Controlo da Temperatura de uma Cuba de Fermentação e no Controlo do Nível de Líquidos num Sistema de Tanques Acoplados. É demonstrado que o algoritmo de controlo desenvolvido permite uma melhoria da performance dos processos supramencionados, particularmente em casos de mudança rápida dos regimes de funcionamento e na presença de perturbações ao processo não medidas.