Analysis and numerical simulation of network of noisy leaky integrate and fire neuron models
Ricarda Schneider · LA Referencia (Red Federada de Repositorios Institucionales de Publicaciones Científicas) · 2018
En esta tesis se pretende estudiar el comportamiento de las soluciones de algunos de estos modelos mesoscópicos en esa doble vertiente: analítica y numérica. En concreto, nos centraremos en el modelo No Lineal de Integración y Disparo (sus siglas en inglés NNLIF) que mediante EDPs de tipo Fokker- Planck determina a nivel mesoscópico la evolución en tiempo del comportamiento de una red neuronal cuyas neuronas están descritas a nivel microscópico por el modelo de Integración y Disparo (IF, en inglés). Para entender bien este modelo comenzaremos explicando el funcionamiento de las neuronas, descrito a través de varios modelos microscópicos. Después deduciremos el modelo NNLIF a partir del modelo microscópico subyacente. Una vez entendido el modelo que estudiaremos en este trabajo, ofreceremos un amplio repaso a la literatura relacionada para dejar claro el punto de partida de nuestra investigación. Finalmente, concluiremos esta introducción con los aspectos más relevantes de los resultados obtenidos en esta tesis.