Model and axioms for similarity metrics
Sergej Vital'evich Znamenskij · Program systems theory and applications · 2017
С. В. Знаменский Модель и аксиомы метрик сходстваАннотация.В современных приложения метрики сходства обычно комбинируются с учётом сложности алгоритмов, особенностей восприятия человека, ресурсов и выборок данных.Для оптимизации требуется унифицированное формальное описание основных показателей подобия.Для оптимизации требуется выделить формально и строго описанное абстрактное понимание сходства между объектами.Расширена система аксиом метрики сходства и для неё построена универсальная модель, обощающая известные модели сходства, не сводящиеся к евклидовой метрике.Модель базируется на взвешенном частично упорядоченном множестве.Ключевые слова и фразы: сходство строк, выравнивание последовательностей, аксиомы сходства, LCS, метрика Левенштейна.Различные метрики и меры сходства широко используются в психологии, химии, биоинформатике и при обработке текстов.Иногда в этом качестве используются метрики расстояния, представленные в математике понятиями метрического пространства, псевдометрики [1], квазиметрики [1, 2], псевдометрики [1], праметрики [3], семи метрики [4] и частичной метрики [5].Общеизвестно [6], что метрик расстояния недостаточно для описания метрик и мер сходства.Известные формализации метрик [7-9] и мер [10] сходства прояснили важные аспекты сходства.Прикладные исследования [8, 11-13] убедительно показали необходимость комбинирования различных метрик.Поиск оптимальных комбинаций метрик нуждается в прозрачной общей картине используемых понятий сходства.