Аpplication of the decomposition method of two-dimensional convolution in implementing digital filters
E A Altman, Захаренко Елена Игоревна, T V Vaseeva · Science Bulletin of the Novosibirsk State Technical University · 2017
В статье рассматриваются методы снижения числа операций при выполнении цифровой фильтрации изображения.Фильтры изображений основаны на математической операции двумерной свертки.Применяемая при фильтрации двумерная свертка имеет особенности -возможность предварительной обработки коэффициентов фильтра и большую разницу между количеством отчетов во входном сигнале и количеством коэффициентов в фильтре.В статье исследуются известные методы разложения двумерной свертки в несколько сверток с меньшим числом элементов применительно к задаче цифровой фильтрации.Для сравнения эффективности методов выводятся формулы для оценки количества операций, которые требуется выполнить для расчета реакции фильтра на один отсчет входного сигнала.С помощью этих формул определяются методы, требующие минимального числа операций при различных размерах ядра.На основании полученных результатов делается вывод о целесообразности применения метода вычисления двумерной свертки, основанного на разложении ее на 9 сверток половинной длины, для вычисления цифровых фильтров с ядрами среднего размера, начиная с размера 5 × 5. Сокращение числа требуемых операций при применении разложения при ядре 5 × 5 составляет 16 %, 7 × 7 -27 %, 9 × 9 -31 %.На основании приведенного в статье разложения двумерной свертки можно повысить быстродействие некоторых алгоритмов обработки изображений при разбиении изображения на несколько блоков размером, соответствующим ядру фильтра.