Development of new numerical integration schemes for multiscale coarse-graining methods
Ahmed-Amine Homman · HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe) · 2016
Cette thèse concerne l’analyse et le développement de schémas d’intégration numérique de la Dynamique des Particules Dissipatives. Une présentation et une analyse de convergence faible de schémas existants est présentée, suivie d’une présentation et d’une analyse similaire de deux nouveaux schémas d’intégration facilement parallélisables. Une analyse des propriétés de conservation d’énergie de tous ces schémas est effectuée suivie d’une étude comparative de leurs biais sur l’estimation des valeurs moyennes d’observables physiques pour des systèmes à l’équilibre. Les schémas sont ensuite testés sur des systèmes choqués de fluides DPDE, où l’on montre que nos deux nouveaux schémas apportent une amélioration dans la précision de la description du comportement de tels systèmes par rapport aux schémas facilement parallélisables existants.Finalement, nous présentons une tentative d’accélération d’un schéma d’intégration de référence s’appliquant aux simulations séquentielles de la DPDE